Bản đồ du lịch của thành phố chỉ ra nn điểm tham quan, đánh số từ 1 đến \(n\). Ô tô du lịch của thành phố đưa khách từ một điểm tới điểm khác, chạy 2 chiều giữa cặp điểm đó, tạo thành một tuyến du lịch. Có \(n-1\) tuyến tạo thành một đồ thị cây. Theo các tuyến du lịch có thể đi từ một điểm tham quan tới điểm khác bất kỳ. Tuyến thứ \(i\) nối 2 điểm \(a_i\) và \(b_i\) với thời gian đi là \(t_i\).

Steve đến thành phố để tham dự kỳ thi Olympic Tin học. Để thư giản Steve quyết định dùng đúng \(p\) đơn vị thời gian để xem đúng \(k\) điểm trong số các danh lam được giới thiệu. Như vậy, nếu chọn được thì đường đi của Steve sẽ chứa đúng \(k\) tuyến du lịch. Thời gian dạo chơi chủ yếu chỉ là thời gian di chuyển từ điểm này tới điểm khác. Tại mỗi điểm Steve chỉ chụp ảnh hoặc quay video rất nhanh, với thời gian đủ nhỏ để có thể bỏ qua. Bằng tàu điện ngầm Steve có thể tới điểm bất kỳ để bắt đầu tham quan.

Yêu cầu: Hãy xác định điểm đầu và cuối của đường đi cần chọn.

Input

• Dòng đầu tiên chứa \(3\) số nguyên \(n, p\) và \(k (1 ≤ n ≤ 10^5, 0 ≤ k ≤ n, 0 ≤ p ≤ 10^9\));

• Dòng thứ \(i\) trong \(n-1\) dòng sau chứa \(3\) số nguyên \(a_i, b_i\) và \(t_i (1 ≤ a_i, b_i ≤ n, a_i ≠ b_i,1 ≤ t_i ≤ 10^4)\).

Output

• Đưa ra đưa ra điểm đầu và cuối của đường được chọn, nếu có nhiều cách chọn thì đưa ra cách chọn có thứ tự từ điển nhỏ nhât. Nếu không thể chọn được đường thỏa mãn thì đưa ra hai số 0.

Sample Input

5 3 2
1 2 1
2 3 1
3 5 1
2 4 2

Sample Output

1 4