Bờm chơi một trò chơi đoán số như sau: giả sử số phải tìm là \(X\), Bờm có \(N\) manh mối để đoán, manh mối thứ \(i\) có dạng chênh lệch giữa \(X\) và \(v_i\) không vượt quá \(d_i\). Bờm muốn nhờ bạn xác định liệu có tồn tại giá trị \(X\) thỏa mãn tất cả \(N\) manh mối hay không, nếu có thì giá trị \(X\) lớn nhất có thể là bao nhiêu.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N ( 1≤ N ≤100000)\)

• Dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) ghi hai số nguyên \(v_i\) và \(d_i\) \((0 ≤ v_i, d_i ≤10^9)\)

Output

• Ghi ra số nguyên \(X\) là giá trị lớn nhất tìm được, số này bằng \(-1\) nếu không tồn tại giá trị \(X\) thỏa mãn tất cả các manh mối.

Sample Input

2
1 2
3 2

Sample Output

3

Sample Input

3
2 2
6 2
8 1

Sample Output

-1