Bình đang rất lo lắng về cân nặng, nên đã tạo ra cho mình một bài tập thể dục như sau:

Có \(n\) cây cột, cây thứ \(i\) có chiều cao \(h_i\). Bình sẽ chọn một cây bất kì làm điểm xuất phát, tại mỗi thời điểm, Bình chỉ sẽ nhảy về phía bên phải và chỉ được nhảy đến cây cột gần nhất có chiều cao lớn hơn chiều cao của cây cột mà anh đang đứng.

Bài tập kết thúc nếu Bình không thể nhảy được nữa. Độ hiểu quả của bài tập chính bằng tổng số bước nhảy mà Bình có thể thục hiện.

Yêu cầu: Cho Q truy vấn, mỗi truy vấn cho số \(x\), cần trả lời số bước nhảy có thể thực hiện nếu chọn xuất phát tại cây cột thứ \(x\).

Input

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên \(n, Q(1 ≤ n, Q ≤ 10^6)\);

• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương \(h_1,h_2,…,h_n (1 ≤ h_i ≤ 10^9)\);

• \(Q\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) ghi một số \(x_i\) \((1 ≤ x_i ≤ n)\).

Output

• Gồm \(Q\) dòng, dòng thứ \(i\) trả lời câu hỏi thứ \(i\).

Sample Input

5 5 
1 3 4 2 5 
1
2
3 
4
5   3
2
1
1
0

Sample Output

Giải thích:

Truy vấn thứ nhất: Bình sẽ nhảy: 1 -> 3 -> 4 ->5.

Ràng buộc:

• Subtask 1: \(50%\) test với \(n, Q ≤ 1000\)

• Subtask 2: \(50%\) test Không giới hạn gì thêm