Một đoạn đường AB có độ dài 𝑙. Có 𝑛 người xuất phát từ điểm A và đi đến điểm B. Người thứ 𝑖 xuất phát vào thời điểm 𝑡𝑖 và đi với vận tốc 𝑣𝑖. Giả sử rằng không có 2 người nào cùng xuất phát tại cùng một thời điểm và cũng không có hai người nào đến đích cùng một thời điểm. Người thứ 𝑖 và người thứ 𝑗 sẽ gặp nhau trên đường và sẽ kết bạn với nhau, cụ thể người thứ 𝑖 và người thứ 𝑗 sẽ kết bạn với nhau nếu 𝑡𝑖 < 𝑡𝑗 và 𝑙/ 𝑣𝑖 + 𝑡𝑖 > 𝑙/ 𝑣𝑗 + 𝑡𝑗.

Yêu cầu: Tìm một nhóm bạn lớn nhất mà hai người trong nhóm đều là bạn của nhau.

Input

• Dòng đầu gồm 2 số 𝑙, 𝑛 (𝑙 ≤ 10^9; 𝑛 ≤ 10^5)
• 𝑛 dòng tiếp theo, mỗi dòng mô tả thông tin của người thứ 𝑖 gồm 2 số 𝑡𝑖, 𝑣𝑖.

Output

• Gồm một số là số bạn trong nhóm tìm được.

Sample Input

1000 4 
1 3 
2 1 
0 2 
3 4

Sample Output

3