Hôm nay là một ngày hè nóng nực tại trang trại, và Farmer John đang phục vụ nước chanh cho N con bò của ông! Tất cả \(N\) con bò (được đánh số từ 1 đến \(N\)) đều thích nước chanh, nhưng một số con bò thích nước chanh hơn những con khác. Cụ thể, con bò số \(i\) sẵn sàng chờ đợi phía sau tối đa \(w_i\) con bò khác để có được nước chanh của mình.

Hiện tại tất cả \(N\) con bò đang ở trên cánh đồng, nhưng ngay khi Farmer John rung chuông bò, các con bò sẽ ngay lập tức kéo đến quầy nước chanh của FJ. Tất cả các con bò sẽ đến trước khi ông bắt đầu phục vụ nước chanh, nhưng không có hai con bò nào đến vào cùng một thời điểm. Hơn nữa, khi con bò số \(i\) đến, nó sẽ tham gia hàng nếu và chỉ nếu có tối đa \(w_i\) con bò đang đứng trong hàng.

Farmer John muốn chuẩn bị một lượng nước chanh trước, nhưng ông không muốn lãng phí. Số lượng con bò tham gia vào hàng có thể phụ thuộc vào thứ tự chúng đến.

Yêu cầu: Hãy giúp ông tìm số lượng tối thiểu các con bò có thể đứng xếp hàng.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(N(1 ≤ N ≤ 10^5)\).

• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(w_1,w_2,…,w_N. (0 ≤ w_i ≤ 10^9 )\).

Output

• In một dòng chứa số lượng tối thiểu các con bò có thể đứng xếp hàng.

Sample Input

5
7 1 400 2 2

Sample Output

3

Giải thích

Trong trường hợp này, chỉ có ba con bò có thể đứng xếp hàng (và đây là số lượng nhỏ nhất có thể).

Giả sử các con bò có w = 7 và w = 400 đến trước và đứng xếp hàng. Sau đó, con bò có w = 1 đến và không đứng xếp hàng, vì đã có 2 con bò trong hàng. Các con bò có w = 2 sau đó đến, một con đứng xếp hàng và một con không đứng xếp hàng.