Cho số nguyên dương \(n\) loại que, loại que thứ \(i\) có độ dài \(a_i\) và có \(b_i\) que.

Yêu cầu: Tính số cách chọn \(3\) que trong tất cả các que trên để tạo thành một tam giác.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương \(n (n≤10^3).\)

• Dòng thứ \(i\) trong \(n\) dòng tiếp theo chứa hai số nguyên \(a_i\) và \(b_i (a_i,b_i≤10^5 ).\)

Output

• Ghi số cách chọn 3 que để tạo thành tam giác, kết quả lấy số dư khi chia số cách cho \(10^9+7.\)

Ràng buộc

• Subtask 1: 30% test có tổng số que \(≤100.\)

• Subtask 2: 30% số test với \(n≤10^2\).

• Subtask 3: 40 % test không có ràng buộc gì thêm.

Sample Input

1
3 4

Sample Output

4

Sample Input

4
2 1
3 1
4 1
5 1

Sample Output

3