Với 𝑘 thanh gỗ độ dài 𝑙1, 𝑙2, … , 𝑙𝑘 có thể xếp được thành một hình tam giác nếu có cách phân chia 𝑘 thanh gỗ thành ba tập khác rỗng, sau đó ghép nối các thanh gỗ trong cùng một tập thành một đoạn có độ dài là tổng độ dài các thanh gỗ trong tập, khi đó độ dài của ba đoạn đó là độ dài ba cạnh của một tam giác. Hoàng có 𝑛 thanh gỗ xếp thành một hàng từ trái sang phải với độ dài tương ứng là 𝑑1, 𝑑2, … , 𝑑𝑛, các thanh gỗ có độ dài đôi một khác nhau. Với một số nguyên 𝑘 (𝑘 ≥ 3), Hoàng muốn đếm xem có bao nhiêu cách chọn 𝑘 thanh gỗ liên tiếp nhau mà 𝑘 thanh gỗ này có có thể xếp được thành một hình tam giác.

Cho 𝑑1, 𝑑2, … , 𝑑𝑛 và số nguyên 𝑘. Hãy đếm số cách chọn 𝑘 thanh gỗ liên tiếp nhau mà 𝑘 thanh gỗ này có có thể xếp được thành một hình tam giác.

Input:

• Dòng đầu chứa hai số nguyên 𝑛, 𝑘( 𝑘 ≤ 𝑛).
• Dòng thứ hai gồm 𝑛 số nguyên dương đôi một khác nhau 𝑑1, 𝑑2, … , 𝑑𝑛 (𝑑𝑖 ≤ 1000000000).

Output:

gồm một nguyên duy nhất là số cách chọn 𝑘 thanh gỗ liên tiếp nhau mà 𝑘 thanh gỗ này có có thể xếp được thành một hình tam giác.

Sample Input

6 3

1 3 4 2 5 9

Sample Output

2

Chú ý:

• Có 20% số test có 𝑘 = 𝑛 = 3;
• Có 20% số test khác có 𝑘 = 𝑛 = 4;
• Có 20% số test khác có 𝑘 = 𝑛 ≤ 10;
• Có 20% số test khác có 𝑘 ≤ 𝑛 ≤ 1000;
• Có 20% số test còn lại có 𝑘 ≤ 𝑛 ≤ 100000.