Cho một mảng a gồm n phần tử và một số k. Một cặp số (i, j) (1 ≤ i < j ≤ n) được gọi là tương hợp bậc p nếu ai + aj = 2^p.

Như vậy, với mỗi số p từ 1 đến k, hãy cho biết có bao nhiêu cặp số "tương hợp bậc p".

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên n (1 ≤ n ≤ 10^5) và k (1 ≤ k ≤ 10^5).

• Dòng tiếp theo gồm n số nguyên ai (1 ≤ ai ≤ 10^9)

Kết quả

In ra k dòng, dòng thứ p là số cặp số "tương hợp bậc p".

Sample Input

6 3
3 5 8 1 2 1

Sample Output

1
2
1