Nam là một vận động viên quần vợt chuyên nghiệp. Trong một hệ thống thi đấu quần vợt, người ta tổ chức \(n\) giải đấu đánh số từ 1 đến \(n\). Giải đấu thứ \(i\) được tổ chức vào ngày thứ \(a_i\) (ngày Ban tổ chức ra quyết định là ngày thứ 1) và mỗi vận động viên tham gia được cộng điểm thưởng là \(b_i\).

Để đảm bảo sức khỏe, huấn luyện viên quyết định hai giải đấu mà Nam chọn tham dự phải cách xa nhau ít nhất là \(k\) ngày nếu Nam tham dự cả giải thứ \(i\) và giải thứ \(j\)).

Yêu cầu: Bạn hãy giúp Nam chọn lựa các giải thi đấu sao cho tổng số điểm thưởng là nhiều nhất.

Dữ liệu:

• Dòng đầu tiên là hai số nguyên \(n\) và \(k (1≤n≤10^5,1≤k≤100)\)

• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1,a_2,...,a_n (1≤a_i≤10^9 )\) là ngày thi đấu của các giải \(1, 2,...,n\). Dữ liệu cho đảm bảo \(a_1<a_2<a_3<...<a_n.\)

• Dòng thứ ba chứa \(n\) số nguyên \(b_1,b_2,...,b_n (1≤b_i≤10^4)\) là số điểm thưởng của các giải \(1, 2, ..., n.\)

Kết quả:

• Một số nguyên duy nhất là tổng số điểm thưởng lớn nhất mà Nam có thể có được.

Ràng buộc

• 50% tests có \(n≤5000\).

• 50% test có \(5000<n≤10^5\)

Sample Input

5 2
1 2 3 4 5
1 5 1 5 1

Sample Output

10