Công ty du lịch XYZ chuyên tổ chức các hành trình du lịch trong vùng lãnh thổ gồm 𝑛 điểm du lịch trọng điểm, được đánh số từ 1 đến 𝑛. Hệ thống giao thông trong vùng gồm 𝑚 (𝑚 ≤ 𝑛(𝑛 −1)) tuyến đường một chiều khác nhau, tuyến đường thứ 𝑗 (𝑗 = 1, 2, … , 𝑚) cho phép đi từ địa điểm 𝑢𝑗 đến địa điểm 𝑣𝑗 với chi phí đi lại là số nguyên dương 𝑐(𝑢𝑗, 𝑣𝑗). Công ty vừa nhận được một hợp đồng yêu cầu xây dựng một hành trình du lịch xuất phát từ địa điểm du lịch 1 và đi thăm 𝑘 địa điểm du lịch 𝑠1, 𝑠2, . . , 𝑠𝑘 (𝑠𝑝 ≠ 1 với 𝑝 = 1,2, . . , 𝑘) sau đó quay về địa điểm du lịch 1 với tổng chi phí (được tính như là tổng chi phí của các tuyến đường mà hành trình đi qua) nhỏ nhất.

Yêu cầu: Cho thông tin về hệ thống giao thông và 𝑘 địa điểm du lịch 𝑠1, 𝑠2, . . , 𝑠𝑘. Hãy xây dựng một hành trình du lịch xuất phát từ địa điểm du lịch 1 và đi thăm 𝑘 địa điểm du lịch 𝑠1, 𝑠2, . . , 𝑠𝑘 sau đó quay về địa điểm du lịch 1 với tổng chi phí nhỏ nhất.

Input

• Dòng thứ nhất chứa ba số nguyên dương 𝑛, 𝑚 và 𝑘;
• Dòng thứ hai chứa 𝑘 số nguyên dương 𝑠1, 𝑠2, . . , 𝑠𝑘.
• Dòng thứ 𝑗 trong số 𝑚 dòng tiếp theo chứa ba số nguyên dương 𝑢𝑗, 𝑣𝑗, 𝑐(𝑢𝑗, 𝑣𝑗) cho biết thông tin về tuyến đường thứ 𝑗. Giả thiết là 𝑢𝑗 ≠ 𝑣𝑗; 𝑐(𝑢𝑗, 𝑣𝑗) ≤ 10^9 với 𝑗 =1, 2, . . . , 𝑚.

Output

Ghi tổng chi phí nhỏ nhất tìm được. Qui ước: Ghi số -1 nếu không tìm được hành trình du lịch thoả mãn yêu cầu.

Sample Input

6 8 2 
2 5 
1 2 4 
2 4 2 
4 3 3 
3 1 4 
4 1 5 
3 5 5 
5 3 1 
5 6 7

Sample Output

19

Ràng buộc:

- Có 80% số điểm của bài có 𝑛 ≤ 100 và 𝑘 ≤ 5. 
- Có 20% số điểm còn lại của bài có 𝑛 ≤ 1000 và 𝑘 ≤ 15.