Một vùng có n làng, các làng được đánh số từ 1 tới n. Giữa một số làng có đường giao thông nối trực tiếp, nhưng không có đường nào từ một làng lại quay về chính làng đó. Hưởng ứng phong trào chạy Terry Fox gây quỹ chống bệnh ung thư, Sở Y tế quyết định tổ chức một cuộc chạy phong trào theo một tuyến đường khép kín qua 4 làng khác nhau, mỗi làng qua đúng một lần trừ làng xuất phát là nơi mọi người sẽ trở về. Việc chuyển từ tuyến đường này sang tuyến đường khác chỉ được phép ở các làng. Vấn đề khó khăn của Ban tổ chức là chọn tuyến đường cho cuộc chạy.

Yêu cầu: Cho n, m (số đường giữa các làng) và m cặp số (i, j), mỗi cặp số xác định một đường nối 2 làng i và j. Hãy xác định số phương án có thể lựa chọn.

Input

• Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên n m.

• Mỗi dòng trong m dòng sau chứa 2 số nguyên i, j.

Output

• một số nguyên – số phương án có thể lựa chọn.

Sample Input

4 6 
1 2 
2 3 
3 4 
4 1 
1 3 
2 4

Sample Output

3

Giới hạn

Subtask 1: 𝑛 ≤ 30; 
Subtask 2: 𝑛 ≤ 300;