Cho đồ thị dạng cây [1] gồm N đỉnh, các đỉnh được đánh số từ 1 đến N, mỗi đỉnh 𝑖 được gán một số nguyên dương 𝑎𝑖. Ta có thể chọn nhiều đỉnh trên cây, tuy nhiên không được chọn 2 đỉnh kề nhau. Hỏi với cách chọn như vậy thì tổng các số lớn nhất có thể nhận được là bao nhiêu?

Dữ liệu vào:

Dòng đầu tiên là số 𝑁 là số đỉnh của đồ thị.

Dòng tiếp theo ghi 𝑁 số nguyên dương 𝑎1, 𝑎2, … 𝑎𝑁 là các số được gán với 𝑁 đỉnh theo thứ tự.

Dòng tiếp theo có 𝑁 số 𝑝1, 𝑝2, . . 𝑝𝑁 thể hiện có đường đi từ đỉnh 𝑖 đến 𝑝𝑖, 𝑝𝑖 = 0 thì đỉnh 𝑖 là đỉnh gốc, còn lại 1 ≤ 𝑝𝑖 ≤ 𝑁.

Kết quả ra:

Một số duy nhất là đường đi có tổng lớn nhất.

Ràng buộc:

𝑁 ≤ 2.10^5, 𝑎𝑖 ≤ 10^9.

Sample Input

14
3 2 1 10 1 3 9 1 5 3 4 5 9 8
0 1 1 1 2 2 3 4 4 4 5 5 7 7

Sample Output

41

Sample Input

5
9820 25172 99471 96732 24803 
0 1 2 3 2

Sample Output

134094