Cho đồ thị dạng cây [1], gồm \(𝑁\) đỉnh, các đỉnh được đánh số từ 1 đến \(N\), mỗi đỉnh \(𝑖\) được gán một số nguyên dương \(𝑎_𝑖\), hỏi đường đi có tổng các số ghi trên các đỉnh từ gốc cây xuống một đỉnh bất kì là bao nhiêu?

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu tiên là số \(𝑁\) là số đỉnh của đồ thị.

• Dòng tiếp theo ghi \(𝑁\) số nguyên dương \(𝑎_1, 𝑎_2, … 𝑎\)𝑁_ là các số được gán với \(𝑁\) đỉnh theo thứ tự.

• Dòng tiếp theo có \(𝑁\) số \(𝑝_1, 𝑝_2, . . 𝑝_𝑁\) thể hiện có đường đi từ đỉnh \(𝑖\) đến \(𝑝_𝑖\) với \(0 ≤ 𝑝_𝑖 ≤ 𝑁; 𝑝_1 = 0\) vì đỉnh 1 là gốc cây ban đầu.

Kết quả ra:

• Một số duy nhất là đường đi có tổng lớn nhất.

Ràng buộc: \(𝑁 ≤ 2.10^5, 𝑎_𝑖 ≤ 10^9.\)

Sample Input

14
3 2 1 10 1 3 9 1 5 3 4 5 9 8
0 1 1 1 2 2 3 4 4 4 5 5 7 7

Sample Output

22