Cho đồ thị dạng cây [1], gồm 𝑁 đỉnh, các đỉnh được đánh số từ 1 đến N, mỗi đỉnh 𝑖 được gán một số nguyên dương 𝑎𝑖, hỏi đường đi có tổng các số ghi trên các đỉnh từ gốc cây xuống một đỉnh bất kì là bao nhiêu?

Dữ liệu vào:

Dòng đầu tiên là số 𝑁 là số đỉnh của đồ thị.

Dòng tiếp theo ghi 𝑁 số nguyên dương 𝑎1, 𝑎2, … 𝑎𝑁 là các số được gán với 𝑁 đỉnh theo thứ tự. Dòng tiếp theo có 𝑁 số 𝑝1, 𝑝2, . . 𝑝𝑁 thể hiện có đường đi từ đỉnh 𝑖 đến 𝑝𝑖 với 0 ≤ 𝑝𝑖 ≤ 𝑁; 𝑝1 = 0 vì đỉnh 1 là gốc cây ban đầu.

Kết quả ra:

Một số duy nhất là đường đi có tổng lớn nhất.

Ràng buộc: 𝑁 ≤ 2.10^5, 𝑎𝑖 ≤ 10^9.

Sample Input

14
3 2 1 10 1 3 9 1 5 3 4 5 9 8
0 1 1 1 2 2 3 4 4 4 5 5 7 7

Sample Output

22