Xâu x được gọi là chuyển dịch của xâu y, nếu tồn tại hai xâu u, v (u, v có thể là xâu rỗng) sao cho x = uv và y = vu. Ở đây uv ký hiệu phép toán ghép v nối tiếp vào sau xâu u. Ví dụ: Xâu x=«abba» là chuyển dịch của xâu y=«baab», bởi vì với u=«ab»,v=«ba» ta có x = uv và y = vu.

Cho xâu ký tự s độ dài n. Xâu s được gọi là có tính chất k-phân, nếu ta có thể chia xâu s thành k xâu con liên tiếp có độ dài bằng nhau, sao cho mỗi xâu con trong chúng đều là chuyển dịch của một xâu con khác trong số k − 1 xâu con còn lại. Ta quy ước rằng tất cả các xâu s đều có tính chất 1-phân.

Yêu cầu: Hãy liệt kê tất cả giá trị k sao cho xâu s đã cho có tính chất k-phân.

Input

• Một dòng duy nhất chứa xâu s (1 ≤ |s| ≤ 200 000) gồm các ký tự latin thường.

Output

• Dòng thứ nhất ghi ra số m là số lượng các giá trị k sao cho xâu s có tính chất k-phân.
• Dòng thứ hai ghi ra m giá trị ki nêu trên theo thứ tự tăng dần. Hai giá trị liên tiếp được ghi cách nhau bởi dấu cách.

Sample Input

abbabaab

Sample Output

3
1 2 4

Sample Input

abbababa

Sample Output

2
1 4

Lưu ý

Trong ví dụ thứ nhất chúng ta có thể giữ nguyên xâu (k = 1); hoặc chia thành k = 2 xâu con «abba» và «baab»; hoặc chia thành k = 4 xâu con «ab», «ba», «ba» và «ab»..