Xâu \(x\) được gọi là chuyển dịch của xâu \(y\), nếu tồn tại hai xâu \(u, v\) (\(u, v\) có thể là xâu rỗng) sao cho \(x = uv\) và \(y = vu\). Ở đây \(uv\) ký hiệu phép toán ghép \(v\) nối tiếp vào sau xâu \(u\). Ví dụ: Xâu \(x \)= \(abba\) là chuyển dịch của xâu \(y=\) \(baab\), bởi vì với \(u=\) \(ab\),\(v=\) \(ba\) ta có \(x = uv\) và \(y = vu\).

Cho xâu ký tự \(s\) độ dài \(n\). Xâu \(s\) được gọi là có tính chất \(k-phân\), nếu ta có thể chia xâu \(s\) thành \(k\) xâu con liên tiếp có độ dài bằng nhau, sao cho mỗi xâu con trong chúng đều là chuyển dịch của một xâu con khác trong số \(k − 1\) xâu con còn lại. Ta quy ước rằng tất cả các xâu \(s\) đều có tính chất \(1-phân.\)

Yêu cầu: Hãy liệt kê tất cả giá trị \(k\) sao cho xâu \(s\) đã cho có tính chất \(k-phân\).

Input

• Một dòng duy nhất chứa xâu \(s (1 ≤ |s| ≤ 200 000)\) gồm các ký tự latin thường.

Output

• Dòng thứ nhất ghi ra số \(m\) là số lượng các giá trị \(k\) sao cho xâu \(s\) có tính chất \(k-phân.\)

• Dòng thứ hai ghi ra \(m\) giá trị \(k_i\) nêu trên theo thứ tự tăng dần. Hai giá trị liên tiếp được ghi cách nhau bởi dấu cách.

Sample Input

abbabaab

Sample Output

3
1 2 4

Sample Input

abbababa

Sample Output

2
1 4

Lưu ý

Trong ví dụ thứ nhất chúng ta có thể giữ nguyên xâu \((k = 1);\) hoặc chia thành \(k = 2\) xâu con \(abba\) và \(baab\); hoặc chia thành \(k = 4\) xâu con \(ab\), \(ba\), \(ba\) và \(ab\)..