BGH nhà trường đang có kế hoạch làm mái che sân trường để có điều kiện thời tiết thuận lợi tổ chức các chương trình ngoài sân trường. Sân trường là một hình chữ nhật kích thước m×n được chia thành lưới ô vuông m hàng, n cột. Một số ô trên sân trường có đang trồng cây (mỗi ô nếu có cây thì chỉ có một cây). BGH muốn làm một mái che là một hình chữ nhật con nằm trong sân trường có các cạnh song song với các cạnh sân trường và có diện tích bằng đúng k ô vuông. Mong muốn của BGH là số lượng cây nằm dưới mái che là ít nhất có thể.

Yêu cầu: Em hãy giúp BGH tính số lượng ít nhất các cây nằm dưới mái che.

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu chứa ba số nguyên dương m, n, k (1 ≤ n, m ≤ 500, 1≤k≤m*n);

• m dòng sau, mỗi dòng chứa một xâu ký tự độ dài n chỉ gồm các ký tự 0, 1 mô tả một hàng của sân trường (ký tự 0 tương ứng với không có cây, ký tự 1 tương ứng với có cây).

Dữ liệu ra:

Ghi một số nguyên duy nhất là số lượng ít nhất các cây nằm dưới mái che với diện tích đúng bằng k. Nếu không thể làm được mái che với diện tích đúng bằng k thì ghi ra -1.

Sample Input

3 4 6
0110
1000
1001

Sample Output

1