Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(N\) điểm, điểm thứ \(i (1 ≤ i ≤ N)\) có tọa độ \((x_i,y_i )\) và có giá trị \(v_i\). Cho số nguyên \(p\).

Yêu cầu: Tìm giá trị bán kính nguyên nhỏ nhất của một hình tròn với tâm tại \((0,0)\) sao cho tổng của tất cả các giá trị của các điểm nằm trong hình tròn (kể cả trên đường tròn) lớn hơn hoặc bằng \(p\). Nếu không tồn tại bán kính \(r\) nào thỏa mãn điều kiện, hãy in ra \(-1\).

Input:

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên \(T\) cho biết số lượng bộ test. Đối với mỗi test:

  • Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(N\) và \(p\).

  • Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(X_1,X_2,…,X_N\), với \(X_i\) là hoành độ của điểm thứ \(i\).

  • Dòng thứ ba chứa \(N\) số nguyên \(Y_1,Y_2,…,Y_N\), với \(Y_i\) là hoành độ của điểm thứ \(i\).

  • Dòng thứ tư chứa \(N\) số nguyên \(V_1,V_2,…,V_N\), với \(V_i\) là giá trị của điểm thứ \(i\).

Output:

Đối với mỗi Test, in ra giá trị bán kính nguyên nhỏ nhất r của vòng tròn yêu cầu trên một dòng.

Constraints

\( 1≤ T ≤ 10; 1 ≤ N ≤ 10^5; 0 ≤ p ≤ 10^9; -10^8 ≤ X_i,Y_i ≤ 10^8; 0 ≤ V_i ≤ 10^4\)

Sample Input

1
3 2
0 1 2
3 0 0
2 1 2

Samplr Output

2