Bờm là một nhà thám hiểm. Trong chuyến phiêu lưu mới nhất, anh lạc vào một khu di tích cổ xưa bị lãng quên. Giữa trung tâm khu di tích, Bờm phát hiện một bệ đá kỳ lạ, trên đó khắc một dãy n số nguyên không âm cùng với một số nguyên đặc biệt \(X\). Bên cạnh bệ đá là một tấm bảng chứa dòng chữ cổ: Hỡi người lữ hành, nếu ngươi muốn giải mã bí ẩn này, hãy thử thách trí tuệ của mình với vòng xoay ma thuật. Mỗi vòng quay mang theo những con số, và mỗi dãy số mang theo sức mạnh riêng. Hãy ghi nhớ những điều ngươi thấy!

Là một người yêu thích khám phá, Bờm quyết định tham gia vào trò chơi vòng xoay ma thuật này. Trò chơi kéo dài \(n\) bước, mỗi bước bao gồm hai thao tác :

• Phân tích dãy số: Bờm tìm tất cả các dãy con liên tiếp của dãy hiện tại có tổng nhỏ hơn hoặc bằng X và ghi nhớ tổng các tổng của những dãy con hợp lệ và số lượng các dãy con thỏa mãn điều kiện.

• Vòng xoay ma thuật: Bờm thực hiện một phép hoán vị vòng tròn sang trái một vị trí (tức là phần tử đầu tiên của dãy được chuyển xuống cuối cùng).

Sau khi thực hiện đủ \(n\) bước, Bờm thu thập được một bộ dữ liệu quan trọng, giúp anh giải mã bí ẩn của bệ đá.

Yêu cầu: Hãy xác định hai giá trị mà Bờm ghi nhớ sau mỗi bước:Tổng của tất cả các tổng của các dãy con hợp lệ và số lượng các dãy con hợp lệ.

Dữ liệu:

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(X (1≤n≤10^5,0≤X≤10^9)\).

• Dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên không âm \(a_i (0≤a_i≤10^6).\)

Kết quả:

• Đưa ra kết quả của \(n\) bước, mỗi bước gồm hai số trên một dòng, số đầu tiên là tổng các dãy con thỏa mãn, và số thứ hai là số lượng dãy thỏa mãn.

Ràng buộc:

• Subtask 1 (30%): \(n≤500\).

• Subtask 2 (30%): \(n≤10^4\).

• Subtask 3 (40%): \(n≤10^5\)

Sammple Input

3 5
1 2 3

Sample Output

12 5
9 4
5 3