Cho dãy gồm \(N\) số nguyên \(a_1,a_2,⋯,a_N.\) Một đoạn con của dãy là một tập (khác rỗng) các phần tử liền kề trong dãy. Tổng của đoạn con là tổng của tất cả các phần tử thuộc đoạn con đó.

Bạn cần trả lời \(Q\) truy vấn, mỗi truy vấn cung cấp cho bạn một số nguyên \(K\) và yêu cầu in ra tổng của đoạn con thỏa mãn các điều kiện sau: Các phần tử của đoạn con có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng \(K\); Tổng của đoạn con lớn nhất.

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên dương \(N\) và \(Q (1≤N,Q≤10^5)\);

• Dòng thứ hai gồm \(N\) số nguyên \(a_1,a_2,⋯,a_N (10^9≤a_i≤10^9 ,∀i=1,2,3,..,N);\)

• Trong \(Q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm một số nguyên \(K (-10^9≤K≤10^9)\) mô tả các truy vấn.

Kết quả

• Gồm \(Q\) dòng, dòng thứ \(i (1≤i≤Q)\) là câu trả lời cho truy vấn thứ \(i\) tương ứng:

  • Nếu không tồn tại đoạn con thỏa mãn điều kiện, in ra No Solution;

  • Ngược lại, in ra giá trị tổng đoạn con lớn nhất tìm được.

*Ràng buộc

• Subtask 1: 20% số test \(a_i=i (∀i=1,2,3,..,N)\)

• Subtask 2: 30% số test \(1≤a_1≤a_2≤⋯≤a_N≤10^9 (∀i=1,2,3,..,N)\)

• Subtask 3: 50% số test Không có ràng buộc bổ sung

Sample Input

5 6
1 2 3 4 5
4
0
5
2
1
3
'''
## Sample Output

10 No Solution 15 3 1 6 ```

Giải thích

• Truy vấn 1: đoạn con thỏa mãn là {1;2;3;4};

• Truy vấn 2: không có đoạn con nào thỏa mãn;

• Truy vấn 3: đoạn con thỏa mãn là {1;2;3;4;5};

• Truy vấn 4: đoạn con thỏa mãn là {1;2};

• Truy vấn 5: đoạn con thỏa mãn là {1};

• Truy vấn 6: đoạn con thỏa mãn là {1;2;3};