Cho cây \(n\) đỉnh, hãy xoá nhiều nhất \(k\) đỉnh sao cho với các đỉnh còn lại tạo thành các thành phần liên thông mà thành phần liên thông có số đỉnh lớn nhất là nhỏ nhất có thể.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(n,k (1≤k<n≤10^5)\)

• Dòng thứ hai chứa \(n-1\) số \(p_2,p_3,...,p_n (1≤p_i<i)\) mô tả cây có cạnh nối giữa đỉnh \(i\) và \(p_i.\)

Output

• Ghi ra thành phần liên thông lớn nhất là nhỏ nhất có thể.

Ràng buộc

• Subtask 1: (10%): \(k=1;n≤1000\)

• Subtask 2: (15%): \(n≤20\)

• Subtask 3: (20%): \(k=1\)

• Subtask 4: (25%): \(n≤1000\)

• Subtask 5: (30%): không có ràng buộc gì thêm

Sample Input

5 2
1 2 1 1

Sample Output

1

Sample Input

7 1
1 1 2 3 2 3

Sample Output

3