Cho một đồ thị gồm \(n\) đỉnh có dạng cây, mỗi đỉnh của đồ thị được tô màu bằng một trong các màu thỏa mãn:

• Hai đỉnh khác nhau được tô bằng hai màu khác nhau;

• Với mọi số nguyên dương \(k≤n\), thì đồ thị con chỉ gồm các đỉnh được tô bằng màu nhỏ hơn \(k\) đều liên thông.

Yêu cầu: Đếm số cách tô màu thỏa mãn.

Dữ liệu vào từ tệp văn bản PERTREE.INP:

• Dòng đầu chứa số nguyên dương \(n\);

• Tiếp theo là \(n -1\) dòng, mỗi dòng chứa hai số \(u,v\) mô tả cạnh của cây.

Kết quả ghi ra tệp văn bản PERTREE.OUT:

• Gồm một số là số cách tô thỏa mãn chia dư cho \((10^9+7).\)

Ràng buộc

• Subtask 1: \(n≤10\)

• Subtask 2: \(n≤10^3.\)

• Subtask 3: \(n≤10^5\)

Sample Input

3
1 2
1 3

Sample Output

4