Cho \(n\) điểm nguyên trên mặt phẳng, khoảng cách giữa hai điểm \((x_i, y_i)\) là \(d(i,j)=|x_i - x_j| + |y_i - y_j|\).

Yêu cầu: Gọi \(dmin(i) = min(d(i,j))\) \(i ≠ j\), hãy đếm số bộ ba 1 ≤ i < j < k ≤ n thỏa mãn: \(d(i,j) = d(j,k) = d(i,k) = dmin(i) = dmin(j) = dmin(k)\).

Input

• Dòng đầu chứa một số nguyên \(n(1 ≤ n ≤ 3 * 10^5)\).

• Mỗi dòng trong số \(n\) dòng sau chứa hai số \(x_i, y_i (0 ≤ x_i, y_i ≤ 10^9)\).

Output

Ghi ra một số duy nhất là số lượng bộ ba tìm được.

Sample Input

5
1 1
3 1
2 2
2 6
4 4

Sample Output

1

Ràng buộc:

• Subtask 1: \(25% n ≤ 300\)

• Subtask 2: \(25% n ≤ 3000\)

• Subtask 3: \(25% x_i, y_i ≤ 300\)

• Subtask 1: \(25\) không có ràng buộc gì thêm