Trong thành phố \(X\) có \(n\) tòa nhà xây dựng sát nhau trên một đường thẳng. tòa nhà thứ \(i\) có \(a_i\) người dân sinh sống, và kích thước (mặt tiền) của nó là \(b_i\) mét.

Đoạn dân cư \([l,r]\) (với \(l≤r\)) bao gồm mọi tòa nhà trong phạm vi từ tòa nhà ở vị trí \(l\) tới tòa nhà ở vị trí \(r\). Ta định nghĩa: đoạn dân cư \([l,r]\) được coi là đông đúc nếu như:

• Tổng kích thước (mặt tiền) các tòa nhà không quá \(c\) mét.

• Có tối thiểu \(P\) người dân sống trong khu vực này.

Yêu cầu: Tính số lượng đoạn dân cư đông đúc trong thành phố \(X\)?

Input

• Dòng đầu tiên chứa 3 số \(n,c,P(1≤n≤10^5 ,1≤c≤10^6,1≤P≤10^7 ).\)

• Dòng tiếp theo chứa \(n\) nguyên dương \(a_1, a_2,..., a_n\) \((1≤a_i ≤100).\)

• Dòng cuối chứa \(n\) số nguyên dương \(b_1, b_2,..., b_n\) \( (10≤b_i ≤50).\)

Output

• Một dòng duy nhất chứa kết quả bài toán.

Ràng buộc

• Subtask 1: 40% bộ test có \(1≤n≤5000.\)

• Subtask 2: 30% bộ test có \(P=1.\)

• Subtask 3: 30% bộ test còn lại không có ràng buộc gì thêm

Sample Input

5 50 10
3 4 5 4 6
10 11 18 12 20

Sample Output

4

Giải thích: Có 4 đoạn dân cư đông đúc là [1,3],[2,4],[3,5],[4,5]