Cho bảng \(𝐴\) kích thước \(𝑚 × 𝑛\) các hàng của bảng được đánh số từ 1 tới 𝑚 và các cột của bảng được đánh số từ 1 tới \(𝑛\). Ô nằm trên hàng \(𝑖\) và cột \(𝑗\) được điền một số nguyên có giá trị bằng \(𝑖^2 + 𝑗^2\) . Hỏi nếu đem các số trên bảng xếp theo thứ tự không giảm (tăng dần) và đánh số từ 1 tới \(𝑚 × 𝑛\) thì số thứ \(𝑘\) mang giá trị bao nhiêu.

INPUT:

Gồm một dòng chứa ba số nguyên dương \(m, n, k ( k ≤ m \) x \(n ≤ 10^9 )\)

OUTPUT:

Gồm dòng chứa kết quả tìm được

Sample Input

3 5 10

Sample Output

18