Cho bảng 𝐴 kích thước 𝑚 × 𝑛 các hàng của bảng được đánh số từ 1 tới 𝑚 và các cột của bảng được đánh số từ 1 tới 𝑛. Ô nằm trên hàng 𝑖 và cột 𝑗 được điền một số nguyên có giá trị bằng 𝑖^2 + 𝑗^2 . Hỏi nếu đem các số trên bảng xếp theo thứ tự không giảm (tăng dần) và đánh số từ 1 tới 𝑚 × 𝑛 thì số thứ 𝑘 mang giá trị bao nhiêu.

INPUT:

Gồm một dòng chứa ba số nguyên dương m, n, k ( k ≤ m x n ≤ 10^9 )

OUTPUT:

Gồm dòng chứa kết quả tìm được

Sample Input

3 5 10

Sample Output

18