Cho một dãy số nguyên dương gồm \(n\) phần tử \(a_1,a_2,…,a_n.\)

Yêu cầu: Chọn một phần tử bất kỳ trong dãy và thay phần tử đó bằng một số nguyên khác trong khoảng từ 1 đến 109 (hoặc có thể giữ nguyên giá trị). Hãy tìm ước chung lớn nhất lớn nhất có thể của dãy mới tạo thành.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(n\) là số lượng phần tử trong dãy \((2 ≤ n ≤ 10^5).\)

• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương, số thứ \(i\) là phần tử \(a_i (1 ≤ a_i ≤ 10^9 ).\)

Giữa các số trong cùng một dòng cách nhau một dấu cách.

Output

• Ghi một số nguyên là ước chung lớn nhất tìm được sau khi thay giá trị của một phần tử.

Ràng buộc:

• Có 30% số test tương ứng với 30% số điểm có \(n ≤ 100\) và \(a_i ≤ 100\);

• Có 30% số test khác tương ứng với 30% số điểm có \(n ≤ 1000\) và \(a_i ≤ 10^9\);

• Có 40% số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm.

Sample Input

3
7 6 8

Sample Output

2

Sample Input

3
12 15 18

Sample Output

6