Cho n đường thẳng trên mặt phẳng (1 ≤ n ≤ 1 000), mỗi đường thẳng cho dưới dạng phương trình Ax + By + C = 0, trong đó các hệ số A, B, C đều là các số nguyên (|A|, |B|, |C| ≤ 10^5, A^2+B^2 ≠ 0).
Yêu cầu: Hãy xác định số lượng tối đa các đường thẳng, sao cho giữa chúng không có cặp đường thẳng nào song song (hai đường thẳng trùng nhau được coi là song song).

Dữ liệu:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên n, n ≤ 1000.
• Mỗi dòng trong n dòng tiếp theo chứa 3 số nguyên A, B, C xác định một đường thẳng.

Kết quả:

Số đường thẳng tối đa tìm được.

Sample Input

3 
1 1 4 
2 2 2 
3 1 0

Sample Output

2