Trên một cây gồm n nút, chọn k nút phân biệt, gọi d(k) là độ dài nhỏ nhất trong tất cả đường đi ngắn nhất giữa hai đỉnh bất kì trong k nút.

Yêu cầu: Chọn k nút để d(k) lớn nhất.

Input:

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương n, k (n ≤ 300);

• Tiếp theo là (n-1) dòng mô tả các cạnh của cây.

Output:

• Đưa ra giá trị d(k) tìm được.

Sample Input

5 3
1 2
2 3
3 4
4 5

Sample Output

2

Giới hạn

Subtask 1: k ≤  3
Subtask 2: k ≤  n