Mr. Cho có một trang trại rất rộng lớn ở, trong trang trại trồng rất nhiều xoài. Nhưng cây xoài được trồng thẳng hàng, có tất cả n cây. Cây thứ i có vị trí là x[i], và cây xoài thứ i có ai quả xoài. Đã đến mùa thu hoạch, Mr.Chu sai người giúp việc là G.JT cầm một sợi dây có độ dài l để quấn quanh một số cây liên tiếp nhằm mục đích đánh dấu những cây sẽ được thu hoạch trước. Biết rằng mỗi cây đều có bán kính thân là k, bạn hãy giúp G.HT dùng sợi dây đánh dấu các cây xoài sao cho tổng số quả xoài thu hoạch được là nhiều nhất. (Sợi dây không được chia thành nhiều đoạn). Kết quả là tổng lớn nhất số quả xoài thu hoạch được.

Dữ liệu:

• Dòng thứ nhất ghi 3 số nguyên dương n, l, k (n <= 10^5, l <= 10^6, k <= 100)

• Dòng thứ hai ghi n số nguyên xi là vị trí của cây xoài thứ I (|xi| <= 10^9)

• Dòng thứ ba ghi n số nguyên ai là số quả xoài trên cay xoài thứ I (ai <= 10^9)

Kết quả:

Ghi tổng lớn nhất số quả xoài thu hoạch được.

Sample Input

5 10 1
1 7 3 4 6
5 1 3 4 6

Sample Output

7