Trong thời kỳ chiến tranh, thành phố X có n địa điểm trọng yếu và được xây dần dần các con đường hai chiều nối trực tiếp giữa hai điểm trọng yếu. Các con đường này thường xuyên là mục tiêu tấn công của kẻ địch, do đó ban chỉ huy cần lên phương án phản ứng nhanh mỗi khi có sự thay đổi kết nối giữa các địa điểm trọng yếu.

Ban đầu chưa có con đường nào được xây. Ban chỉ huy lần lượt đưa q yêu cầu, mỗi yêu cầu thuộc một trong 3 loại sau:

1 u v: thêm một con đường u − −v;

2 u v: phá huỷ con đường u − −v;

3 u v: địa điểm u có đến được v thông qua các con đường đang có hay không?

Yêu cầu: với mỗi yêu cầu loại 3, hãy đưa ra YES nếu câu trả lời là khẳng định và NO nếu ngược lại.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: hai số nguyên dương n và q;

• Mỗi dòng trong số q dòng tiếp theo chứa ba số nguyên dương t, u, v(1 ≤ t ≤ 3; 1 ≤ u, v ≤ n) là một truy vấn thể hiện một trong ba yêu cầu nêu trên.

Kết quả

Với mỗi truy vấn 3, in ra kết quả tương ứng trên một dòng.

Sample Input

3 5
1 1 2
1 2 3
3 1 3
2 3 2
3 3 1

Sample Output

YES
NO

Hạn chế

- Subtask 1: n, q ≤ 1000;
- Subtask 2: không có truy vấn loại 2;
- Subtask 3: [q/2] truy vấn đầu tiên chỉ gồm các truy vấn loại 1, q − [q/2] truy vấn sau chỉ gồm các truy vấn loại 2 và 3;
- Subtask 4: n, q ≤ 10^5.