Cho dãy gồm \(N\) số nguyên dương \( a_1, a_2, ..., a_N \) và dãy gồm \(M\) số nguyên dương \(b_1, b_2, ..., b_M\)

Yêu cầu: với mỗi \(i\) từ \(1\) đến \(M\), hãy tìm ước chung lớn nhất của các số \( a_1 + b_i, a_2 + b_i, ..., a_N + b_i \)

Input:

• Dòng đầu tiên ghi hai số nguyên dương \(N\) và \(M\).

• Dòng thứ hai ghi dãy \(N\) số \( a_1, a_2, ..., a_N\).

• Dòng thứ ba ghi dãy \(M\) số \(b_1, b_2, ..., b_M \)

Output:

• Một dòng ghi dãy kết quả tìm được với mỗi \(i\) từ \(1\) đến \(M\).

Sample Input

4 3
1 25 121 169
2 1 7

Sample Output

3 2 8

Ràng buộc

• \(1≤N,M≤2.10^5\)
• \(1≤a_i≤10^{18}\)
• \(1≤b_i≤10^{18}\)