Cho 1 dãy số a1, a2, ..., an gồm N số nguyên dương. Gọi X là ước chung lớn nhất của dãy số. Hãy tìm ra số lượng số bỏ đi trong dãy ít nhất để cho UCLN của dãy số lớn hơn X. Nếu không có cách nào hãy xuất −1.

Dữ liệu:

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên N (1 ≤ N ≤ 10^5).
• Dòng tiếp theo chứa N số nguyên. Số nguyên thứ i là ai (1 ≤ ai ≤ 5 × 10^6).

Kết quả:

• Một số nguyên duy nhất là đáp án của bài toán.

Sample Input:

3
1 2 4

Sample Output:

1

Giải thích: Ước chung lớn nhất của dãy số ban đầu là X = 1. Ta cần bỏ 1 số là số ở vị trí đầu tiên thì ước chung lớn nhất của dãy còn lại là 2 (lớn hơn X)