Đất nước XYZ gồm N thành phố được đánh số từ 1 đến N. Có M đường dây dẫn có thể xây dựng được, đường dây dẫn thứ i kết nối hai thành phố Ui và Vi với chi phí xây dựng là Wi. Chính phủ của đất nước XYZ có kế hoạch xây dựng lưới điện quốc gia để cung cấp điện cho toàn bộ các thành phố. Họ dự định sẽ đặt hai trạm phát điện tại hai thành phố khác nhau, và xây dựng một số đường dây dẫn để các thành phố đều được cung cấp điện. Một thành phố u được cung cấp điện nếu như thành phố u được đặt trạm phát điện, hoặc có một đường dây dẫn nối thành phố u với một thành phố khác được cung cấp điện.

Yêu cầu: Chính phủ đã đề xuất Q phương án đặt hai trạm phát điện. Với phương án thứ i, hai trạm phát điện sẽ được đặt lần lượt tại hai thành phố Ai và Bi. Với mỗi phương án, họ cần tính tổng chi phí tối thiểu để xây dựng các đường dây dẫn sao cho các thành phố đều được cung cấp điện.

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên N, M (1 ≤ N ≤ 4000, 1 ≤ M ≤ 400000) - số thành phố của đất nước Free Contest và số đường dây dẫn có thể xây dựng.

• M dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm ba số nguyên Ui, Vi và Wi (1 ≤ Ui, Vi ≤ N, Ui ≠Vi,1 ≤ Wi ≤ 10^9) mô tả đường dây dẫn thứ i. Dữ liệu vào đảm bảo, nếu xây dựng toàn bộ M đường dây, từ thành phố bất kì đều có thể truyền điện đến một thành phố khác thông qua các đường dây dẫn.

• Dòng tiếp theo gồm một số nguyên Q (1 ≤ Q ≤ 200000) - số phương án chính phủ đã đề xuất.

• Q dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số nguyên Ai và Bi (1 ≤ Ai, Bi ≤ N, Ai ≠ Bi) mô tả phương án thứ i.

Kết quả

• Với mỗi phương án, in ra một số nguyên duy nhất là tổng chi phí tối thiểu xây dựng các đường dây dẫn sao cho mỗi thành phố đều được cung cấp điện.

Sample Input:

6 8
1 2 4
1 3 3
1 4 4
1 5 2
2 4 6
3 5 3
3 4 4
4 6 5
2
4 5
6 4

Sample Output

14
13

Ràng buộc

- Subtask 1 (10% số điểm): N, M ≤ 15, Q ≤ 100
- Subtask 2 (25% số điểm): Q = 1
- Subtask 3 (40% số điểm): Q ≤ 3000
- Subtask 4 (25% số điểm): Không có ràng buộc gì thêm