Cho số nguyên dương \(n\) và hai dãy số nguyên dương \(a_1,a_2,…,a_n\) và dãy \(b_1,b_2,…,b_n.\)

Yêu cầu: Cần chọn trong hai dãy một số phần tử để có tổng lớn nhất sao cho:

• Không được chọn hai số liên tiếp nhau trong cùng một dãy.

• Chỉ số của phần tử được chọn phải lớn hơn chỉ số của phần tử trước đó (tính cho cả hai dãy).

• Các số được chọn phải xen kẽ, nghĩa là số thứ \(k\) được chọn từ dãy a thì số thứ \(k+1\) phải được chọn trong dãy b và ngược lại.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên \(n (1≤n≤10^5 ).\)

• Dòng thứ hai chứa dãy \(a_1,a_2,…,a_n (1≤a_i≤10^9 ).\)

• Dòng thứ ba chứa dãy \(b_1,b_2,…,b_n (1≤b_i≤10^9 ).\)

Output

• Ghi một số nguyên là tổng các số được chọn lớn nhất.

Sample Input

5
15 3 5 7 4
2 10 1 4 5

Sample Output

38

Sample Input

2 3 15
20 1 2

Sample Output

35