Cho một cây T có N đỉnh, hãy tìm khoảng cách xa nhất giữa 2 cặp đỉnh bất kì trên cây. Khoảng cách (𝑢, 𝑣) được xác định bằng số cạnh trên đường đi (𝑢, 𝑣).

Input:

- Dòng đầu tiên là số 𝑁 là số đỉnh của đồ thị. (N<=200000).

• Dòng tiếp theo có 𝑁 số 𝑝1, 𝑝2, . . 𝑝𝑁 thể hiện có đường đi từ đỉnh 𝑖 đến 𝑝𝑖, 𝑝𝑖 = 0 thì đỉnh 𝑖 là đỉnh gốc ban đầu, còn lại 1 ≤ 𝑝𝑖 ≤ 𝑁.

Output:

Một số duy nhất là độ dài đường đi dài nhất.

Sample Input

14

0 1 1 1 2 2 3 4 4 4 5 5 7 7

Sample Output

6