Hạ tầng giao thông ở hành tinh \(X\) gồm \(n\) nút giao thông được kết nối bởi \(m\) con đường một chiều, hạ tầng giao thông này được đầu tư theo mô hình BOT (Build-Operate-Transfer, có nghĩa: Xây dựng-Vận hành-Chuyển giao).

Để giúp các nhà đầu tư thu hồi vốn, Quốc Vương quyết định cho đặt các BOT thu giá trên các tuyến đường. Tuyến đường thứ \(i\) đi từ nút giao thông \(u_i\) đến nút giao thông \(v_i\) sẽ được đặt một BOT thu giá với mức phí \(c_i\) (\(c_i\) là một số nguyên dương không vượt quá \(10^9\)). Tuy nhiên, để tránh sự than vãn của người dân, Quốc Vương yêu cầu việc đặt các BOT thu giá phải thỏa mãn: Với mỗi nút giao thông \(u\) thì tổng mức phí trên các con đường xuất phát từ \(u\) phải bằng tổng mức phí trên các con đường kết thúc tại \(u\).

Yêu cầu: Bạn hãy giúp Quốc Vương đặt các BOT thu phí thỏa mãn điều kiện Quốc Vương đưa ra nhé.

Dữ liệu:

• Dòng đầu là hai số \(n,m\) lần lượt là số nút giao thông và số con đường;

• \(m\) dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số \(u_i\) và \(v_i\), thể hiện con đường thứ \(i\) đi từ nút \(u_i\) đến nút \(v_i (1 ≤ u_i, v_i ≤ n\));

Đề bài đảm bảo không có hai con đường trùng nhau và con đường đi từ một nút tới chính nó.

Kết quả:

• Dòng đầu ghi \(YES\) nếu có phương án đặt BOT thỏa yêu cầu bài toán, ngược lại ghi ra \(NO\);

• Nếu dòng đầu ghi \(YES\) thì dòng sau ghi ra \(m\) số nguyên dương, số thứ \(i\) là mức phí trên con đường thứ \(i\).

Sample Input

2 2
1 2
2 1

Sample Output

YES
1 1

Sample Input

4 3 
1 2 
2 3 
3 4

Sample Output

NO

Giới hạn:

• Subtask 1:10% số điểm có \(1 ≤ n ≤ 3\);

• Subtask 2:10% số điểm khác có \(3 < n ≤ 5\);

• Subtask 3:30% số điểm khác có \(5 < n ≤ 200\);

• Subtask 4:30% số điểm khác có \(200 < n ≤ 2000;1 ≤ m ≤ 10^5\);

• Subtask 5:20% số điểm khác có \(2000 < n ≤ 10^5;1 ≤ m ≤ 5× 10^5\).