Cho số nguyên dương n và dãy số nguyên a1, a2, …, an. Bạn được phép xóa đi một phần tử có giá trị nhỏ nhất hoặc xóa đi một phần tử có giá trị lớn nhất trong dãy.

Yêu cầu: Tìm cách dùng ít nhất các phép xóa theo luật trên để thu được một dãy mới có tổng các phần tử trong dãy bằng 0. Dãy rỗng cũng được coi là dãy có tổng các phần tử bằng 0.

Dữ liệu

• Dòng 1: chứa số nguyên dương n<=100000

• Dòng 2: chứa n số nguyên a1, a2, …, an (|ai|<= 10^9)

Kết quả:

• Số phép xóa cần thực hiện

Sample Input

6
-4 -5 1 2 -3 10

Sample Output

3

Sample Input

8
-3 -3 -3 0 0 0  4 4

Sample Output

5