Cho số nguyên $n$ và dãy số nguyên $a_1,a_2,…,a_n$. Một cặp số $(i,j)$ trong dãy $a$ được gọi là nghịch thế nếu $i<j$ và $a_i>a_j$.

Ví dụ: $a=[4,2,1,3]$ có các cặp nghịch thế: $(1,2), (1,3), (1,4), (2,3)$.

Yêu cầu: Cho số nguyên $n$. Hãy đếm số lượng dãy có độ dài $n$ là hoán vị của ${1,2,…,n}$ có chính xác $m$ cặp nghịch thế.

Input

• Gồm một dòng chứa hai số nguyên $n,m(1 ≤ n ≤ 10^3, 0 ≤ m ≤ 10^4)$.

Output

• Gồm một dòng ghi số dư của kết quả tìm được sau khi chia cho 10^9+7.

Sample Input

10 1

Sample Output

9