Cho số nguyên \(n\) và dãy số nguyên \(a_1,a_2,…,a_n\). Một cặp số \((i,j)\) trong dãy \(a\) được gọi là nghịch thế nếu \(i<j\) và \(a_i>a_j\).

Ví dụ: \(a=[4,2,1,3]\) có các cặp nghịch thế: \((1,2), (1,3), (1,4), (2,3)\).

Yêu cầu: Cho số nguyên \(n\). Hãy đếm số lượng dãy có độ dài \(n\) là hoán vị của \({1,2,…,n}\) có chính xác \(m\) cặp nghịch thế.

Input

• Gồm một dòng chứa hai số nguyên \(n,m(1 ≤ n ≤ 10^3, 0 ≤ m ≤ 10^4)\).

Output

• Gồm một dòng ghi số dư của kết quả tìm được sau khi chia cho 10^9+7.

Sample Input

10 1

Sample Output

9