Trên một cây gồm n nút, chọn \(k\) nút phân biệt, gọi \(d(k)\) là độ dài nhỏ nhất trong tất cả đường đi ngắn nhất giữa hai đỉnh bất kì trong \(k\) nút.

Yêu cầu: Chọn \(k\) nút để \(d(k)\) lớn nhất.

Input:

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(n, k (n ≤ 300);\)

• Tiếp theo là \((n-1)\) dòng mô tả các cạnh của cây.

Output:

• Đưa ra giá trị \(d(k)\) tìm được.

Sample Input

5 3
1 2
2 3
3 4
4 5

Sample Output

2

Giới hạn

Subtask 1: k ≤  3
Subtask 2: k ≤  n