Cho cây T có N đỉnh, các đỉnh được đánh số từ 1 đến N. Có Q truy vấn là một số 𝑢, hãy xác định trọng tâm cây con T[u]. Trọng tâm của cây được định nghĩa là đỉnh mà khi xóa nó khỏi cây ta có một rừng, trong đó không có cây nào trong rừng có quá ½ số đỉnh của cây ban đầu.

Input:

• Dòng đầu tiên là số 𝑁 là số đỉnh của cây và số Q là số truy vấn.
• Dòng tiếp theo có 𝑁 số 𝑝1, 𝑝2, . . 𝑝𝑁 thể hiện có đường đi từ đỉnh 𝑖 đến 𝑝𝑖 với 𝑝𝑖 ≠ 0, 𝑝𝑖 = 0 thì đỉnh 𝑖 là đỉnh gốc ban đầu.
• Dòng tiếp theo có Q số tương ứng với Q truy vấn.

Output:

Q số là câu trả lời của Q truy vấn. Nếu truy vấn có nhiều đáp án, hãy in đỉnh là trọng tâm của cây con gần đỉnh gốc cây ban đầu nhất.

Ràng buộc: 1 ≤ 𝑁, 𝑄 ≤ 300000

Sample Input

14 9
0 1 1 1 2 2 3 4 4 4 5 5 7 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sample Output

1 5 7 4 5 6 7 8 9