Minh cần phải cắt giảm \(M\) mét gỗ. Đó là một công việc dễ dàng kể từ khi anh ta có một máy cưa mới tốt đến mức có thể chặt phá rừng như cháy rừng. Tuy nhiên, Minh chỉ được phép cắt một hàng cây.

Máy cưa hoạt động như sau: Minh thiết lập một tham số chiều cao \(H\) (tính bằng mét), và máy nâng một cây cưa khổng lồ đến chiều cao đó và cắt tất cả các phần cây trên hàng cao hơn \(H\) (tất nhiên, cây không cao hơn \(H\) mét vẫn còn nguyên vẹn). Minh sau đó lấy tất cả những phần cây bị cắt. Ví dụ: nếu hàng cây chứa cây có độ cao \(20, 15, 10\) và \(17\) mét, và Minh nâng cưa của mình lên \(15\) mét, phần cây còn lại sau khi cắt sẽ là \(15, 15, 10\) và \(15\) mét tương ứng, và Minh sẽ cắt được \(5\) mét từ cây đầu tiên và \(2\) mét từ cây thứ tư (tổng cộng \(7\) mét).

Minh thấy cần thiết bảo vệ sinh thái, vì vậy anh ta không muốn cắt gỗ nhiều hơn mức cần thiết. Đó là lý do tại sao anh ta muốn đặt cây cưa của mình càng cao càng tốt.

Yêu cầu: Hãy tìm cách giúp Minh tìm được chiều cao số nguyên tối đa của cưa mà vẫn cho phép anh ta lấy được ít nhất \(M\) mét gỗ.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương cách nhau bởi dấu cách, \(N\) (số cây, \(1 ≤ N ≤ 10^6\)) và \(M\) (lượng gỗ tối thiểu Minh cần, \(1 ≤ M ≤ 2*10^9\)).

• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên dương cách nhau bởi dấu cách nhỏ hơn \(10^9\), là chiều cao của mỗi cây (tính bằng mét). Dữ liệu đảm bảo tổng của tất cả các chiều cao sẽ lớn hơn \(M\), do đó Minh sẽ luôn luôn có thể có được số lượng gỗ yêu cầu.

Output

Ghi trên một dòng duy nhất một số nguyên là chiều cao đặt cưa tìm được.

Sample Input

4 7
20 15 10 17

Sample Output

15

Sample Input

5 20
4 42 40 26 46

Sample Output

36