Một công trình xây dựng có \(n\) thanh bờ tường chiều rộng bằng 1, chiều cao \(a_i\) được dựng kề nhau. Các thanh bê tông được đánh số từ 1 đến \(n\), khối bê tông thứ \(i\) có chiều cao \(a_i\) (~a_i là các số nguyên dương).

Lúc đầu các thanh bê tông này tạo thành một khối, nhà thầu xây dựng muốn dùng một tấm che chiều cao \(h\) (\(h\) là một số thực) để che các thanh bê tông từ dưới đất lên và các thanh bê tông cao hơn \(h\) sẽ nhìn thấy được, các thanh bê tông có độ cao nhỏ hơn hoặc bằng \(h\) sẽ không nhìn thấy được. Các thanh nhìn thấy được liên tiếp nhau sẽ tạo thành một khối. Nhà thầu xây dựng muốn nhờ bạn tính độ cao \(h\) bằng bao nhiêu để số khối bê tông nhìn thấy là nhiều nhất.

Ví dụ: Có 7 thanh bê tông với các chiều cao tương ứng là: 5, 6, 1, 3, 2, 9, 8.

• Ban đầu các thanh này tạo thành một khối.

• Nếu h = 1 thì ta sẽ thấy được 2 khối

• Nếu h = 2 thì ta thấy được 3 khối.

• Nếu h = 3 thì ta thấy được 2 khối.

Với ví dụ này thì số khối có thể tạo ra nhiều nhất là bằng 3.

Input:

• Dòng đầu ghi số nguyên dương \(n\).

• \(n\) dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi một số nguyên \(a_i\) chiều cao của thanh bê tông thứ \(i\).

Output:

ghi ra một số duy nhất là số khối bê tông nhiều nhất có thể tạo ra.

Sample Input

7
5
6
1
3
2
9
8

Sample Output

3

Giới hạn:

• 20% số test ứng với \(n ≤ 10^3, a_i ≤ 10^9\);

• 20% số test khác ứng với \(n ≤ 10^5\) và \(a_i ≤ 20\);

• 20% số test khác ứng với \(n ≤ 10^5, a_i ≠ a_j\) với \(i ≠ j, a_i ≤ 10^9\);

• 20% số test khác ứng với \(n ≤ 10^6, a_i ≠ a_j\) với \(i ≠ j, a_i ≤ 10^9\);

• 20% số test còn lại ứng với \(n ≤ 10^6, a_i ≤ 10^9\);