Bờm mới viết chương trình xây dựng một trò chơi mới: trò chơi mèo bắt chuột. Trò chơi được mô tả như sau: giả sử không gian của trò chơi là một mặt phẳng hệ trục tọa độ Đề các vuông góc Oxy. Bờm đặt con mèo tại vị trí có tọa độ (x, y). Con mèo này sẽ bắt được chuột ở vị trí trùng với tọa độ của con mèo đang đứng hoặc một trong tám đỉnh kề với vị trí của con mèo. Con chuột sẽ di chuyển theo một hành trình cho trước theo quy định như sau:

• Điểm xuất phát là ở gốc tọa độ (0, 0).
• Mỗi lần di chuyển nó chỉ được phép đi lên (U), đi sang trái (L), đi sang phải (R) hoặc đi xuống (D) một điểm so với vị trí của nó đang đứng.

Yêu cầu: Cho trước vị trí của con mèo và hành trình của con chuột. Cho biết trên hành trình đó, con mèo có thể bắt được con chuột ở những bước di chuyển nào của con chuột?

Dữ liệu vào:

• Dòng 1: chứa 2 số nguyên x, y (|x|, |y|≤1000) là tọa độ đặt con mèo;
• Dòng 2: chứa một dãy gồm không quá 10^5 kí tự: kí tự thứ i là U hoặc D hoặc L hoặc R tương ứng là ở bước thứ i con chuột di chuyển lên, xuống dưới, sang trái hoặc sang phải.

Dữ liệu ra:

Gồm nhiều dòng, mỗi dòng ghi một thời điểm con mèo có thể bắt được con chuột, các thời điểm phải được liệt kê theo thứ tự tăng dần. Trong trường hợp suốt hành trình của con chuột, con mèo không thể bắt được chuột thì ghi -1.

Sample Input

-1 0
DDLLUURU

Sample Output

0
1
5
6
7
8