Cho một bảng số nguyên kích thước \(m ×n\), các hàng được đánh số từ 1 đến \(m\), các cột được đánh số từ 1 đến \(n\), ô nằm trên hàng \(i\) cột \(j\) có vị trí là \((i,j)\) và có giá trị là \(a_{i,j}\).

Phần tử đẹp là phần tử lớn nhất trên hàng chứa nó, lớn nhất trên cột chứa nó, lớn nhất trên các đường chéo chứa nó.

Yêu cầu: Đếm số lượng các phần tử đẹp có trong bảng.

Input

• Dòng 1 chứa hai số nguyên dương \(m,n (m,n≤ 100).\)

• \(m\) dòng tiếp theo, mỗi dòng có \(n\) số \((|a[i][j]| ≤10^6)\).

Output

• Số lượng phần tử đẹp trong bảng.

Sample Input

5 4
2 -2 3 5
7 2 2 4
4 4 6 8
6 9 6 5
6 6 6 5

Sample Output

3